Omtentor

Omtentor ges 12/6 och 19/8. Vid dessa gäller samma regler och förutsättningar som vid det ordinarie tentamenstillfället, bortsett från att man inte får tillgodoräkna sig bonuspoäng från diskussionsuppgifter och datorövningarna.

Några tentatips

Här följer en checklista över saker som är bra att kunna (och/eller ha med sig på formelbladet) när man skriver tentan:

Beskrivande statistik:

  • Medelvärde, median, stickprovsstandardavvikelse, stickprovsvarians, och andra läges- och spridningsmått.
  • Histogram.
  • Lådagram.
  • Korrelationskoefficient.

Grundläggande sannolikhetsteori:

  • Räkneregler för sannolikheter, typ $latex P(A^*)=1-P(A)$.
  • Oberoende händelser.
  • Oförenliga händelser.
  • Betingade sannolikheter.

Slumpvariabler:

  • Diskreta slumpvariabler:
    • Att räkna med sannolikhetsfunktion.
    • Viktiga fördelningar: binomial-, Poisson-.
  • Kontinuerliga slumpvariabler:
    • Att räkna med täthetsfunktioner.
    • Viktiga fördelningar: normal-, exponential-, likformig.
    • Räkna ut sannolikheter för normalfördelningen med ”tricket” och tabell.
  • Väntevärde och varians:
    • Definitioner, hur man räknar ut dem.
    • Väntevärde och varians för viktiga fördelningar, t.ex. veta att om $latex X\sim Bin(n,p)$ så är $latex E(X)=np$ och $latex V(X)=np(1-p)$.
    • Räkneregler för summor av slumpvariabler.
  • Centrala gränsvärdessatsen.

 Skattningar:

  • Formler för de vanliga skattningarna av $latex \mu$ och $latex \sigma^2$ i $latex N(\mu,\sigma^2)$ samt $latex p$ i $latex Bin(n,p)$.
  • Medelfel för olika skattningar.
  • Hur man visar väntevärdesriktighet och jämför skattningar.

Konfidensintervall:

  • Formler för de konfidensintervall som vi har gått igenom: för $latex \mu$, $latex \mu_X-\mu_Y$, $latex p$ och $latex p_1-p_2$.
  • Veta när de olika konfidensintervallen för $latex \mu$ ska användas ($latex \sigma$ känd/okänd, normalfördelning/inte normalfördelning…).
  • Tumreglerna för när konfidensintervallen för $latex p$ och $latex p_1-p_2$ får användas.
  • Tolkning av resultatet när man beräknat ett konfidensintervall. När är något statistiskt säkerställt?

Regression:

  • Tolkning av $latex k$ och $latex m$ i funktionen $latex y=kx+m$.
  • Skattning av $latex k$ och $latex m$.
  • Förklaringsgraden $latex R^2$ och hur den tolkas.
  • Konfidensintervall för $latex k$.
  • Prediktion $latex y_0=\hat{k}x_0+\hat{m}$.
  • Konfidensintervall för $latex E(Y_0)$ (det förväntade värdet då $latex x=x_0$).
  • Prediktionsintervall för $latex Y_0$ (vad en observation kan tänkas bli då $latex x=x_0$).

Allmänna tips:

  • Kolla upp hur du kan använda din räknedosa för att räkna ut skattningar och sannolikheter.
  • När du använder räkneregeln för variansen för en summa av slumpvariabler på tentan, tänk på att poängtera att den bara fungera om slumpvariablerna är oberoende! (Annars blir det poängavdrag…)
  • När du använder centrala gränsvärdessatsen på tentan, tänk på att skriva att du använder CGS! (Annars blir det poängavdrag…) 
  • De konfidensintervall som vi har stött på har formen $latex skattning \pm kvantil \cdot medelfel$. Om du har svårt att komma ihåg vad medelfelet för olika skattningar är så kan du alltså försöka komma ihåg att de ingår i konfidensintervallsformeln!
  • Du får skriva upp lösningar på gamla tentaproblem på ditt formelblad!