Diskussionsproblem 1-6

Från och med lektion 3 har vi diskussionsproblem på lektionerna. Under kursens gång kommer vi sammanlagt att ha 12 diskussionsproblem. Många av problemen har mer än en lösning.

De sex första diskussionsproblemen kan laddas ned här.

Problemen  löses individuellt innan respektive lektion. Vid lektionerna delas studenterna in i små grupper, i vilka man får presentera sina lösningar och diskutera problemen med varandra. Studenter som deltar aktivt i de presentationerna/diskussionerna kan få bonuspoäng till tentamen.

Den som deltagit aktivt i diskussionerna om minst 7 problem får 1 bonuspoäng. Den som deltagit aktivt i diskussionerna om minst 10 problem får istället 2 bonuspoäng.

Datorövning 1 och inlupp 1

Första datorövningen
Instruktioner till första datorövningen kan laddas ned här. Vi använder statistikspråket R för övningen. Syftet med datorövningarna är att vi ska se hur man kan använda ett statistikprogram för att undersöka data och köra datorsimuleringar. Simuleringarna används dels för att ge en ökad förståelse för slumpen och dels för att lösa komplexa problem.

Instruktionerna är utformade så att det ska gå att arbeta med övningarna på egen hand. Under de schemalagda övningarna i datorsal finns möjlighet att ställa frågor till läraren medan man arbetar med datorövningen.

Första inlämningsuppgiften
…kan laddas ned här. Tillfredställande lösningar på denna ger 1 bonuspoäng till tentamen. För att lösningarna ska räknas som tillfredställande krävs att de:

  • Är korrekta.
  • Innehåller motiverande text.
  • För problem 1: att svaret i (b) är genomtänkt och välmotiverat.
  • För problem 2: att det redovisas om kurvor eller direkta beräkningar (eller båda!) används för svaren.

Föreläsning 4 – 30/1

Under den fjärde föreläsningen löste vi några blandade problem om sannolikheter för händelser och slumpvariabler. Vi räknade bland annat några problem från gamla tentor och problem rörande binomial- och Poissonfördelningarna.

Slides från föreläsningen finns här. Mina tavelanteckningar dyker upp här så snart jag hinner skanna dem (troligen fredag)!

Det avslutande problemen, om spelet med bilen och getterna, kallas Monty Hall-problemet. Det finns en hel del att läsa och se om det på nätet – exempelvis en vansinnigt lång Wikipediasida eller olika videoklipp:

Föreläsning 3 – 28/1

Under dagens föreläsning introducerade vi begreppet slumpvariabel. Framförallt diskuterade vi diskreta slumpvariabler. Dessa betecknas ofta X och är ett tal som beskriver utfallet av ett försök vars utfall inte är känt på förhand.

Sannolikheterna för att en slumpvariabel antar vissa värden beskrivs av dess fördelning. Vissa fördelningar dyker upp i många vitt skilda situationer och är därför värda att ägna lite extra uppmärksamhet. Vi tittade på binomialfördelningen, som dyker upp när man upprepar ett försök flera oberoende gånger och räknar antal gånger man får ett visst resultat, samt Poissonfördelningen, som används för att modellera hur många gånger en ”sällsynt händelse” inträffar.

Slides från föreläsningen finns här. Mina tavelanteckningar dyker upp här så snart jag hinner skanna dem (troligen fredag).

paul

Poissonfördelningen dyker för övrigt upp i dokumentären The Joy of Stats, som jag tidigare tipsat om.

Föreläsning 2 – 23/1

På dagens föreläsning går vi igenom sannolikhetsteorins grunder. Slides kan laddas ner här, medan mina handskrivna anteckningar (motsvarande det som skrivs på tavlan) finns här.

Under föreläsningen kör vi en datorsimulering av tärningsslag med R. För den som vill prova hemma så finns koden nedan:

Du kan antingen klistra in koden i R eller testköra den direkt i din webbläsare genom att trycka på Evaluate-knappen ovan. Klicka sedan på länken till Rplot001.png för att se resultatet.

Sannolikhetsteori på nätet
Det finns gott om engelskspråkiga nätresurser som tar upp sannolikhetsberäkningar – exempelvis Wikipedia där en sammanfattning av grunderna finns. Bättre är Khan Academy, som har ett stort antal inspelade nätföreläsningar om grundläggande sannolikhetsteori. Hos Virtual Laboratories in Probability and Statistics finns en något mer avancerad introduktion till sannolikhetsteori, men också ett antal trevlig applets för att illustrera sannolikhetsproblem. Bland annat kan man titta på Venndiagram för kombinationer av händelser (exempelvis $latex A\cap B$). Deras notation skiljer sig något från den som vi använder; komplementet $latex A^*$ skriver de $latex A^C$.

Slutligen kanske följande ordlista kan vara nyttig när man beger sig ut på webben.

Liten engelsk-svensk statistisk ordlista
Central limit theorem = central gränsvärdessatsen
Coefficient of variation = variationskoefficient
Conditional = betingad
Confidence interval = konfidensintervall
Correlation (coefficent) = korrelation(skoefficient)
Cumulative distribution function = fördelningsfunktion
Dependent = beroende
Disjoint events = oförenliga händelser
Distribution = fördelning
Event = händelse
Expected value = väntevärde
Independent = oberoende
Law of large numbers = stora talens lag
Mean = medelvärde (för data), väntevärde (för fördelningar)
Median = median
Mode = typvärde
Random variable = slumpvariabel, stokastisk variabel
Range = variationsbredd
R-squared = förklaringsgrad
Probability = sannolikhet
Probability density function = täthetsfunktion
Sample = stickprov, datamaterial
Standard deviation = standardavvikelse
Uniform = likformig
Variance = varians

Föreläsning 1 – 22/1

På kursen första föreläsning går vi igenom kursinformation om upplägg, examination, kursmål och tidigare kursvärderingar. Vi tittar sedan på några exempel på statistiska problem som dyker upp i olika typer av ingenjörsjobb. Slutligen diskuterar vi några grundläggande tekniker för att visualisera och sammanfatta datamaterial.

Slides från dagens föreläsning kan laddas ner här.

Som uppvärmning inför resten av kursen så rekommenderar jag varmt filmen The Joy of Stats med Hans Rosling. Den går att se på Gapminder webbplats.

Känner du dig osäker på om du vill se The Joy of Stats? Ta en titt på det här klippet från filmen först!

Välkommen till kursen!

Välkommen till Statistik för ingenjörer VT13!

På den här sidan kommer du att hitta kursinformation, läsanvisningar, föreläsningsanteckningar och datorövningar. Men också fördjupande material, nyttiga länkar och filmklipp. Sidan är i bloggformat, vilket innebär att du lätt kan kommentera alla texter och ställa frågor till lärarna.

Den som vill kan få uppdateringarna från den här sidan via Facebook genom att gå med i kursens Facebookgrupp.

Kursen börjar kl 15 tisdagen 22/1 i Siegbahnsalen. Vi ses där!